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Einfügen, Einfügepunkt[ Bearbeiten Quelltext bearbeiten ] Es sei angenommen, dass die Navigation zu einem Einfügepunkt bereits erfolgt ist. Einfügepunkt bedeutet einen Knoten und eine Richtung rechts bzw.

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Ein unmittelbarer Einfügepunkt in einem binären Baum ist immer ein rechtes bzw. Zum Einfügen lässt man das Kind auf der geforderten Richtung des Knotens auf das neue Element verweisen, damit ist dieses korrekt eingefügt.

Die Komplexität der Einfügeoperation ist somit konstant. Nach dem Einfügen ist das neue Element ein Blatt des Binärbaums.

  1. So mancher Anfänger wird sogar vielleicht nicht ganz ohne Grund behaupten LaTeX wäre alles andere als erotisch und schön.
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Im folgenden Beispiel wird ein Knoten mit dem Schlüssel J in einen binären Baum am unmittelbaren Einfügepunkt M, links eingefügt — der mittelbare wäre G, rechts.

Beim Löschen muss man deutlich mehr Fälle unterscheiden.

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Wichtig ist z. Fall A: Zu löschender Knoten hat höchstens ein Kind. Hat der zu löschende Knoten genau ein Kind, wird dieses an die Stelle des zu löschenden Knotens gesetzt.

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Fall B: Zu löschender Knoten hat zwei Kinder. In diesem Fall kann die Löschung sowohl über den linken wie über den rechten Teilbaum vollzogen werden.

Um die in-order-Reihenfolge aufrechtzuerhalten, ist latex binäre bäume ein Abstieg bis zu einem Halbblatt unvermeidlich. Die in-order-Reihenfolge ist F — G — J.

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Stehen Balance-Werte zur Verfügung, liegt es nahe, den Abstieg auf der evtl. Durch wiederholtes Löschen kann es dazu kommen, dass der Baum zu einer linearen Liste entartet. Wegen der unvermeidlichen Abstiege bis zu den Halbblättern ist die Latex binäre bäume der Löschoperation im schlechtesten Fall O.

Mergesort: Informatik (deutsch)